നമുക്ക് ചുറ്റുമുള്ള വസ്തുക്കൾ തമ്മിലുള്ള ജോഡി ബന്ധത്തെ ഒരു ചിത്രരൂപത്തിൽ വരക്കുന്നതിനെയാണ് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ഗ്രാഫ് എന്ന് പറയുന്നത്.രണ്ടു വ്യക്തികൾ തമ്മിലുള്ള സൗഹൃദത്തെ ഒരു ഗ്രാഫ് ഉപയോഗിച്ച് രേഖപ്പെടുത്തിയെടുക്കാൻ സാധിക്കും. ഓരോ വ്യക്തിയെയും ഓരോ ബിന്ദുവായി ഒരു വെള്ളക്കടലാസ്സിൽ പകർത്തുക. ആ രണ്ടു വ്യക്തികൾ തമ്മിൽ സൗഹൃദമുണ്ടെങ്കിൽ മാത്രം അതാതു ബിന്ദുക്കൾ തമ്മിൽ ഒരു രേഖ വരക്കുക.രണ്ടു വ്യക്തികൾ തമ്മിൽ സൗഹൃദമില്ലെങ്കിൽ രേഖ വരയ്ക്കാതിരിക്കുക. ഇങ്ങനെ നിങ്ങൾ അടങ്ങുന്ന നിങ്ങളുടെ സുഹൃദ് ശൃംഖലയെ ഒരു ഗ്രാഫ് രൂപത്തിൽ വെള്ളകടലാസ്സിൽ പകർത്തിയെടുക്കാൻ സാധിക്കും. ഇത്തരത്തിൽ സൗഹൃദങ്ങളെ ആസ്പദമാക്കി വരച്ച ഗ്രാഫിൽ നിന്നും ചില നിബന്ധനകൾ പാലിച്ചുകൊണ്ടുള്ള കൂട്ടായ്മകളെ കണ്ടെത്താൻ പറ്റുമോ ഇല്ലയോ എന്നുള്ളതാണ് എന്റെ ഗവേഷണത്തിൽ ഞാൻ എടുത്ത ചോദ്യം. ഈ ചോദ്യം എത്രമാത്രം സങ്കീർണ്ണതയുള്ളതാണെന്ന്‌ പഠിക്കുകയും ഗ്രാഫിന്റെ മറ്റു പരാമീറ്ററുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ഈ ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം കണ്ടെത്താൻ പറ്റുമോ ഇല്ലയോ എന്നുള്ളതാണ് എന്റെ ഗവേഷണം.